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命题：假设园内不是直径的两条弦能互相平分
已知：园O，做两条的弦AB和CD，交于E点，且E为AB和CD的中点
求证：AB和CD不是直径
证明：AE=BE，CE=DE，角AEC=角DEB，所以△ACE≌△BDE，所以AC=DE，∠CAE=∠DBE，所以AC‖DE，既AC平行且等于DE，同理可证明CB平行且等于AD，所以四边形ACBD为长方形，于是CD=AB，于是CE=DE=AE=BE，我们知道到圆上四点距离相等的点为圆心，或者长方形对角线的交点必在圆心，既E点为圆心，所以命题不成立，假设错误，所以不能平分
已知：园O，做两条的弦AB和CD，交于E点，且E为AB和CD的中点
求证：AB和CD不是直径
证明：AE=BE，CE=DE，角AEC=角DEB，所以△ACE≌△BDE，所以AC=DE，∠CAE=∠DBE，所以AC‖DE，既AC平行且等于DE，同理可证明CB平行且等于AD，所以四边形ACBD为长方形，于是CD=AB，于是CE=DE=AE=BE，我们知道到圆上四点距离相等的点为圆心，或者长方形对角线的交点必在圆心，既E点为圆心，所以命题不成立，假设错误，所以不能平分
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