Question

设函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=1/f(x).若f(1)=-5,则f(f(5))=

Answer 1

题目其实就是告诉你周期是4，所以f(5)=-5
f(-5)=f(3)=-1/5

Answer 2

由f(x+2)=1/f(x)
则f(x+4)=1/f(x+2）=1/[1/f(x)]=f(x)
则f(x)是周期为4的函数。
若f(1)=-5
f(5)=f(1)=-5
则f(f(5))=f(-5)=f(-5+2*4)=f(3)=f(1+2)=1/f(1)=-1/5