Question

如图，有一块矩形钢板ABCD，先截去了一个直角三角形AEF，得到一个五边形EBCDF，已知

如图，有一块矩形钢板ABCD，先截去了一个直角三角形AEF，得到一个五边形EBCDF，已知AB=200cm，BC=160cm，AF=40cm，要从这块钢板上再截处一块矩形 如何设计才能使矩形板料的面积最大?最大面积是多少

Answer 1

以A为原点建立图示坐标系，C点坐标为（200,160）
FE所在直线方程为
y=-2x/3+40
S=(200-x)*(160-y)=(200-x)*(160+2x/3-40)
=-2x²/3+40x/3+24000
一元二次方程求极值
当x=-b/2a=(40/3)/(2*2/3)=10
Smax=24000
即当P选（10,100/3)时
面积最大，为24000平方厘米