Question

直线方程的题。做完给分！！

1. 平面上有相异两点A（cosb，sin²b），B（0,1），直线AB的倾斜角的取值范围。
2. 已知直线L过原点，点M、N的坐标为（3,1）（1,3），则当L予线段MN相交时，L的斜率的取值范围。
3. 过P（-1，-1）的直线L与x轴分别交于A、B两点，若P恰为线段AB的中点，则直线L的斜率和倾斜角为？

Answer 1

1.AB直线的斜率=tg(直线AB的倾斜角)=(1-sin²b)/(0-cosb)=-cosb且cosb不等于0,即直线AB的倾斜角不等于0°.-1<=-cosb<=1 <==> -1<=tg(直线AB的倾斜角)<=1 ==>-45°<=直线AB的倾斜角<=45°且直线AB的倾斜角不等于0°.但是根据平面解析几何关于直线倾斜角的定义(直线右边的X轴与直线在X轴上方的部分以直线右边部分的X轴为始边的夹角为直线的倾斜角,特殊的:平行X轴的直线的倾斜角规定为0°)将直线AB的倾斜角调整为(0°,45°]或[135°,180°)

2.1/3<=L的斜率<=3

3.题目有问题,重新发来,直线L与x轴不可能有两个交点,估计是与x轴y轴分别交于A,B两点吧.以下按与x轴y轴分别交于A,B两点
三角形AOB为等腰直角三角形,OP为中垂线且OP长=根号2==>AB长=2*根号2==>OA长=OB长=2,所以A(-2,0),B(0,-2)==>斜率=-1,倾斜角=135°

Answer 2

问老师