Question

在三角形ABCsin[C-A】=1 sinB=1/3 求sinA的值

Answer 1

sin[C-A】=1
∴C-A=90°
∴B=90°-2A
sinB=1/3
∴sin(90°-2A)=1/3
cos2A=1/3
1-2sin²A=1/3
sinA=√3/3

Answer 2

因为SIN(C-A)=1,且SINπ/2=1,所以C-A=π/2,又因为在三角形中，所以C-A=π/2,C=A+π/2,又SINB=SIN（π-A+C)=SIN(A+C）=sinACOSC+COSASINC=sinAcos(A+π/2)+cosAsin(A+π/2)=sinA(-sinA)+cosAcosA=cosA^2-sinA^2=1-sinA^2=1/3,所以sinA^2=1/3,所以sinA等于三分之根号三，其中^表示平方，希望能帮到你