Question

求数学题△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,BD是∠ABC的角平分线,DE⊥BC于E,若BC=10,则△DEC

Answer 1

你求的应该是△DEC的面积吧~

因为△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°，BC=10

所以AB=BC=5√2

因为BD是∠ABC的角平分线，DE⊥BC

所以∠A=∠BED=90°，∠ABD=∠EBD，BD=BD

所以△ABD≌△EBD

所以AD=ED

设AD=ED=x

则CD=5√2-x

因为△DEC是等腰直角三角形

所以CD=√2ED

即5√2-x=√2x

解得x=10-5√2

所以CE=10-5√2

所以S△DEC=1/2*CE^2=75-50√2

Answer 2

解：
因为△ABC是等腰直角三角形
所以AB=AC
因为BD是∠ABC的角平分线
所以∠ABD=∠DBE
因为,∠A=90°，DE⊥BC
所以∠A=∠DEB=90°
在△ABD和△DBE中
∠A=∠DEB(已证）
∠ABD=∠DBE(已证）
BD=DB（公共边）
所以△ABD全等于△DBE
所以AD=DE,BA=BE
所以AD+DC=AC
因为AB=AC,BA=BE（已证）
所以AC=BE
因为BE+EC=BC
又因为BC=10
所以△DEC=10

Answer 3

最佳答案检举 解：在RT△ABD中，由勾股定理得AD=√44,
由于D点是∠B的平分线上的点，且DA⊥AB,DE⊥BC.
所以：DE=AD=√44=2√11.
设：DC=x,EC=y,则：在RT△CDE中，由勾股定理得x^2=44+y^2
在△ABC中，由角平分线定理得：x/(√44)=(y+10)/10
解含有x,y的两个等式组成的方程组得：
x=(36√11)/7,y=110/7
所以；△DEC的周长=(2√11）+[(36√11)/7]+110/7=(110+50√11)/7

Answer 4

因为△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°，BC=10

所以AB=BC=5√2

因为BD是∠ABC的角平分线，DE⊥BC

所以∠A=∠BED=90°，∠ABD=∠EBD，BD=BD

所以△ABD≌△EBD

所以AD=ED

设AD=ED=x

则CD=5√2-x

因为△DEC是等腰直角三角形

所以CD=√2ED

即5√2-x=√2x

解得x=10-5√2

所以CE=10-5√2

所以S△DEC=1/2*CE^2=75-50√2

Answer 5

△DEC=10

Answer 6

因为△ABC是等因为△ABC是等腰直角三角形 所以∠B=∠C=45° 因为∠CED为90°所以∠CDE为45° 所腰直角三角