Question

在△ABC中，AD平分∠BAC，求证：AB/AC=BD/CD

Answer 1

俊狼猎英团队为您解答
过C作CE∥AD交BA的延长线于E，
则BD/CD=AB/AE(
平行线分线段成比例
)，∠E=∠BAD，∠ACE=∠CAD，
∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，
∴∠E=∠ACE，
∴AC=AE，
∴AB/AC=BD/CD。

Answer 2

方法1
　　过C作CN∥AB交AD的延长线于N
　　则△ABD∽△NCD
　　∴AB/NC=BM/CM
　　又可证明∠CAN=∠ANC
　　∴AC=CN
　　∴AB/AC=BD/CD
方法2
　　过D作DN∥AB交AC于N
　　则△ABC∽△NDC,
　　∴AB/AC=DN/DC
　　而在△ABC内，
∵DN∥AB
　　∴AN/NC=BD/DC
　　又∵∠CAD=∠ADN
　　∴AN=DN
　　∴AB/AC=AN/NC
　　∴AB/AC=BD/CD

Answer 3

我只知道一种~~~嘻嘻
解：因为ad平分角bac
所以∠bad=∠cad
又∵{bd=cd
{ad=ad
∴△abd≌△acd
∴ab=ac
多多采纳~！~！~