Question

高二数学解答题

若f(x)=2ax2+（a+2)x+1（a≠0）的图像与x轴至多有一个公共点，求不等式LOGa（x2-x)＞1的解集
（请写出详细步骤）
若f(x)=2ax²+（a+2)x+1（a≠0）的图像与x轴至多有一个公共点，求不等式LOGa（x²-x)＞1的解集

Answer 1

由题意得，（a＋2）2－8a≤0，解得 －2≤a≤2
所以在第二个式子中，0＜a≤2
因为在log里，所以a＞0
所以，x2－x＞2，解得 x＜－1
或x＞2
答：解集为（－∞，－1）U（2，＋∞）。

Answer 2

解：易知a＞0.且⊿=(a+2)²-8a≤0.===>a=2.∴不等式log2(x²-x)＞1=log2(2),即是x²-x＞2.===>x＜-1或x＞2.