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取对数,用罗比他法则做。
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○1.因为lim(1+x+f(x)/x)/x=3,(此处x趋于0无法写出,下同)
得lim【x+f(x)/x】=o
得lim【f(x)/x】=o
得f(0)=0和f(0)的一阶导为0
○2.(为方便书写)令x+f(x)/x=F(x)
故原式可写为lim【(1+F(x))】^【1/F(x)】*【F(x)/x】=e^3
故limF(x)/x=3
得f(x)=2x^2+o(x^2)
得f(0)的二次方等于4
○3.取对数
lim Ln(1+f(x)/x)/x=limf(x)/x^2=2
故原式等于e^2
得lim【x+f(x)/x】=o
得lim【f(x)/x】=o
得f(0)=0和f(0)的一阶导为0
○2.(为方便书写)令x+f(x)/x=F(x)
故原式可写为lim【(1+F(x))】^【1/F(x)】*【F(x)/x】=e^3
故limF(x)/x=3
得f(x)=2x^2+o(x^2)
得f(0)的二次方等于4
○3.取对数
lim Ln(1+f(x)/x)/x=limf(x)/x^2=2
故原式等于e^2
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