如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,∠A=90°,AB=2,BC=3,CD=1,E是AD的中点。求证：CD⊥BE
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抄错题了吧，是不是证明CE⊥BE？
过程如下：
从点C做AB垂线，垂足为F。四边形ADCF为矩形，AF=CD=1，BF=1
CF²=BC²-BF²=8，CF=2√2，AE=DE=√2。BE²=AE²+AB²=6，CE²=CD²+DE²=3
∵BE²+CE²=9=BC² ∴△BCE是直角三角形，BE⊥CE
过程如下：
从点C做AB垂线，垂足为F。四边形ADCF为矩形，AF=CD=1，BF=1
CF²=BC²-BF²=8，CF=2√2，AE=DE=√2。BE²=AE²+AB²=6，CE²=CD²+DE²=3
∵BE²+CE²=9=BC² ∴△BCE是直角三角形，BE⊥CE
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