Question

怎么用累加法求数列{an}的通项公式

已知数列{an}中，a1=1,an-a(n-1)=1,(N大于等于2）。解这道题的过程中有个地方看不明白，例题是这样解得：由an-an-1=1得a2-a1=1,a3-a2=1,.......an-an-1=1,然后将两式两边分别相加的an-a1=n-1,这一步是怎么变化推导出来的，说是将两室两边分别相加，他都加什么了呀，请会数学的指教一下

Answer 1

左边an-an-1+an-1-an-2+an-2-...-a2+a2-a1中间的都抵消了得an-a1
右边是n-1个1相加
这个题是最基本的累加
高级一点的我举个例子，an-a(n-1)=n,
这样右边就不是那么简单了，做做试试。

Answer 2

a2-a1=1
a3-a2=1
a4-a3=1
...
an-a(n-1)=1
把等式的左边全部加起来放左边，右边全部加起来放右边
就可得到 an-a1=n-1