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解：
a²-16b²-c²+6ab+10bc=0,
a²+6ab+9b²-25b²+10bc-c²=0
(a+3b)²-(5b-c)²=0
(a+3b)²=(5b-c)²
所以：a+3b=5b-c
得：a+c=2b
或者：a+3b=c-5b
得：a+8b=c
因为三角形两边之和大于第三边也就是a+b>c
所以a+8b不可能等于c，所以舍去
所以a+c=2b
所以b=(a+c)/2
a²-16b²-c²+6ab+10bc=0,
a²+6ab+9b²-25b²+10bc-c²=0
(a+3b)²-(5b-c)²=0
(a+3b)²=(5b-c)²
所以：a+3b=5b-c
得：a+c=2b
或者：a+3b=c-5b
得：a+8b=c
因为三角形两边之和大于第三边也就是a+b>c
所以a+8b不可能等于c，所以舍去
所以a+c=2b
所以b=(a+c)/2
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