Question

已.知函数fx的定义域为r,且满足2fx+f[-x]=3x+2,又g[x]=x-3.求。[1]f[x];[2]f[g[x]]

Answer 1

1.∵2f（x）+f（-x）=3x+2……①
我们可以用-x来代替上式中的x，得
2f（-x）+f（x）=-3x+2……②
联立①、②，把f（x）、f（-x）当作未知数解方程组，得
f（x）=3x+2/3

2、∵f（x）=3x+2/3，g（x）=x-3
∴f[g（x）]=3（x-3）+2/3=3x-9+2/3=3x-25/3

Answer 2

1、
2f(x)+f(-x)=3x+2 (1)
令a=-x
x=-a
所以2f(-a)+f(a)=-3a+2
即2f(-x)+f(x)=-3x+2 (2)
(1)×2-(2)
3f(x)=6x+4+3x-2=3x+2
f(x)=(3x+2)/3

2、
g(x)=3x+2
所以f[g(x)]=[3(3x+2)+2]/3=(9x+8)/3