求y=2x/x²+x+1的值域，要详细过程。
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当x≠0的时候，y=2x/x²+x+1=2/(1+x+1/x)：
因为当x>0的时候，x+1/x≥2；此时9<y=2/(1+x+1/x)≤2/3
当x<0的时候，x+1/x≤-2，此时-2≤y=2/(1+x+1/x)<0
当x=0的时候，y=0
综上，y∈[-2,2/3]
因为当x>0的时候，x+1/x≥2；此时9<y=2/(1+x+1/x)≤2/3
当x<0的时候，x+1/x≤-2，此时-2≤y=2/(1+x+1/x)<0
当x=0的时候，y=0
综上，y∈[-2,2/3]
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x²+x+1=(x+1/2)^2+3/4>0
y=2x/x²+x+1
yx^2+(y-2)x+y=0看成关于X的一元二次方程
判别>=0
(y-2)^2-4y*y>=0
3y^2+4y-4<=0
-2<=y<=3/2
值域-2<=y<=3/2
y=2x/x²+x+1
yx^2+(y-2)x+y=0看成关于X的一元二次方程
判别>=0
(y-2)^2-4y*y>=0
3y^2+4y-4<=0
-2<=y<=3/2
值域-2<=y<=3/2
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