已知函数f(x)=2/x-x^m,且f(4)=-7/2. (1)求m (2)判断f(x)在（0，+无穷）上的单调性，并证明。
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1、
f(4)=2/4-4^m=1/2-4^m=-7/2
4^m=4
m=1
2、
f(x)=2/x-x=(2-x²)/x,是减函数
令x1>x2>0
f(x1)-f(x2)
=(2-x1²)/x1-(2-x2²)/x2
通分，分母x1x2>0
分子=2x2-x1²x2-2x1+x1x2²
=(2+x1x2)(x2-x1)
显然2+x1x2>0
x2<x1,所以x2-x1<0
所以分子小于0
所以x1>x2>0时，f(x1)<f(x2)
所以是减函数
f(4)=2/4-4^m=1/2-4^m=-7/2
4^m=4
m=1
2、
f(x)=2/x-x=(2-x²)/x,是减函数
令x1>x2>0
f(x1)-f(x2)
=(2-x1²)/x1-(2-x2²)/x2
通分，分母x1x2>0
分子=2x2-x1²x2-2x1+x1x2²
=(2+x1x2)(x2-x1)
显然2+x1x2>0
x2<x1,所以x2-x1<0
所以分子小于0
所以x1>x2>0时，f(x1)<f(x2)
所以是减函数
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