Question

根号9为什么是3而不是正负3？

Answer 1

因为根号9表示9的算术平方根，所以根号9等于3。而9的平方根是正负3。

根号9指的是9的算术平方根，可能把它当成9的平方根了，平方根和算术平方根是两个不同的概念，一个非负数a的平方根为±√a，而算术平方根为√a。

根号（即算术平方根）的产生源于正方形的对角线长度“根号二”，这个“根号二”的发现一度引起了毕达哥拉斯学派的恐慌。因为按当时的权威解释（也就是毕达哥拉斯学派的学说），万物皆数（也就是说世界上所有的事物都可以用有理数来表示）。

正负开方术是秦九韶提出的。

正负开方术是中国古算法，指中国古代的一种求一元高次方程数值解的方法。这一方法是秦九韶总结和改进《数书九章》的“开方术”、刘益的“正负开方术”及贾宪的“增乘开方法”得到的。《数书九章》的开平方与开立方方法仅限于系数是正数，允许系数可以是负数的记载。

最早见于《隋书·律历志》，该书在介绍祖冲之的数学工作时，称“又设开差幂，开差立，兼以正负参之”，但由于祖冲之的着作已经失传，这一论述无法确证。