Question

函数周期性5个结论的推导是什么?

Answer 1

1、f（x＋a）＝－f（x）

那么f（x＋2a）＝f［（x＋a）＋a］＝－f（x＋a）＝－［－f（x）］＝f（x）

所以f（x）是以2a为周期的周期函数。

2、f（x＋a）＝1／f（x）

那么f（x＋2）＝f（x＋）＋一个）＝1／f（x＋a）＝1／（1／f（x））＝f（x）

所以f（x）是周期为2a的周期函数。

1、f（x＋a）＝－1／f（x）

那么f（x＋2）＝f（x＋）＋一个）＝1／f（x＋a）＝1／（1／f（x））＝f（x）

所以f（x）是周期为2a的周期函数。

我们得到了这三个结论。

相关性质：

①同结构的分块上（下）三角形矩阵的和（差）、积（若乘法运算能进行）仍是同结构的分块矩阵。

② 数乘分块上（下）三角形矩阵也是分块上（下）三角形矩阵。

③ 分块上（下）三角形矩阵可逆的充分必要条件是的主对角线子块都可逆；若可逆，则的逆阵也是分块上（下）三角形矩阵。