Question

排列与组合的区别是什么？

Answer 1

一、意思不同

1、排列：按次序站立或摆放。

例句：哥哥把需要用的参考书排列在桌子上。

2、组合：组织成为整体。

例句：所有这些替代的组合，构成一个补偏救弊的系统。

二、侧重点不同

1、排列：从n个不同的元素中，取r个不重复的元素，按次序排列，称为从n个中取r个的无重复排列。

例句：代表们的名单是按姓氏笔画的顺序排列的。

2、组合：从n个不同的元素中，取r个不重复的元素，组成一个子集，而不考虑其元素的顺序，称为从n个中取r个的无重组和。

例句：台上的这个组合是五位光彩夺目的二八佳人组成的。

排列和排列数

1、排列：从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。

从排列的意义可知，如果两个排列相同，不仅这两个排列的元素必须完全相同，而且排列的顺序必须完全相同，这就告诉了我们如何判断两个排列是否相同的方法。

2、排列数公式：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列

当m＝n时，为全排列Pnn=n(n－1)(n－1)…3·2·1＝n！