Question

无穷小的比较是怎么样的？

Answer 1

无穷小的比较是两个数都是无穷小，可以比较相对大小。无穷小量是数学分析中的一个概念，在经典的微积分或数学分析中，无穷小量通常以函数，序列等形式出现，无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。

确切地说，当自变量x无限接近x0或x的绝对值无限增大时，函数值fx与0无限接近，即fx，0或fx等于0，则称fx为当x，x0或x，∞时的无穷小量，特别要指出的是，切不可把很小的数与无穷小量混为一谈。

无穷小的性质

无穷小量不是一个数，它是一个变量，零可以作为无穷小量的唯一一个常量，无穷小量与自变量的趋势相关，若函数在某的空心邻域内有界，则称g为当时的有界量。

有限个无穷小量之和仍是无穷小量，有限个无穷小量之积仍是无穷小量，有界函数与无穷小量之积为无穷小量，特别地，常数和无穷小量的乘积也为无穷小量，恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大，无穷大的倒数为无穷小。