A.B互为倒数,如果A=1+A分之1+1+B分之1,B=1+A分之A+1+B分之B,试比较A.B的?

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高粉答主

2022-04-29 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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a、b互为倒数,则ab=1,且a、b≠0
那么,A=1/(1+a)+1/(1+b)
=[ab/(ab+a)]+[ab/(ab+b)]
=[b/(1+b)]+[a/(1+a)]
=B
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QHT苏州
2022-04-29 · TA获得超过2557个赞
知道大有可为答主
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解:∵A,B互为倒数,
∴AB=1,A=1/B,B=1/A,
∵A=1+1/A+1+1/B,
∴A=1+B+1+A,
∴B=一2,
又∵B=A/(1+A)+B/(1+B)
∴一2=A/(1+A)+(一2)/(1一2)
一2=A/(1+A)+2
一4=A/(1+A)
一4一4A=A
5A=一4,
A=一4/5,
∵A=一4/5,B=一2,
∴A>B。
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