Question

f(x)=log以A为底a-a^x的对数（a>1) (1)求f(x)定义域与值域

f(x)=log以A为底a-a^x的对数（a>1)
(1)求f(x)定义域与值域 （我的答案是x<1,y<1)
(2)判断f(x)的单调性，并证明 (我的答案是单调递减，不知到算证明不）
(3)解不等式f(x^2-x)的反函数大于f(x)

Answer 1

1.对于对数函数log(x)来说，只要x大于0即可，所以此题需要a-a^x大于0，由于a>1，∴x<1，值域的话，就要看A和1的大小关系（这个A和a应该不是一个东西吧- -），所以要讨论。若A>1,则值域y<log以A为底a，若A<1,则y>log以A为底a。
2.取x1<x2<1，判断f(x1)-f(x2)为正还是为负，同样与A是否大于1有关，若A>1,则单减，A<1，则单增。
3.这个就耐心计算吧。
根据第三问判断，楼主你是不是写错了，是以a为底而不是以A为底吧。