Question

用0.1.2.3.4.5组成没有重复数字的自然数,有多少个比201345大

Answer 1

3*5!+4*4!+3*3!+2*2!+1=360+96+18+4+1=479
思路：第一位3、4、5中选一个，后面5位全排列 3*5！
第一位为2，第二位1、3、4、5中选一个，后面4位全排列 4*4！
前两位为20，第三位3、4、5中选一个，后面3位全排列 3*3！
前三位为201，第四位4和5中选一个，后面2位全排列 2*2！
前四位是2013，后两位是54 1
感叹号代表“阶乘”

Answer 2

首先确定，如果首位是3、4、5，肯定比201345大，这样的数字有360个；如果首位为2，则次为必须大于0，才能比201345大，这样的数字有96个；如果首位为2，次为为0，则第三位必须为比1大的数，这样的数字有18个。
所以共有474个

Answer 3

479

Answer 4

479 ( 3*5*4*3*2*1)+(4*4*3*2*1)+(3*3*2*1)+(2*2*1)+1*1=479