Question

已知正方形ABCD面积为1平方厘米，E、F为中点。求阴影面积。

Answer 1

蓝面积和(黄面积+蓝面积)相似，算得：

蓝面积：(黄面积+蓝面积)=1：5，

所以：蓝面积：黄面积=1：4，

蓝面积=(1/4)*(1/5)=1/20，

黄面积=(1/4)*(1/5)*4=1/5，

红面积=（红面积+黄面积）-黄面积

=1/2-1/5

=3/10（平方厘米），

所以阴影面积是3/10平方厘米。

Answer 2

解:设AE交BF于G，则阴影面积=正方形面积-3×△ABE面积+△BGE面积，
正方形ABCD面积1平方厘米，边长1厘米。
因为△ABE≌△BCF≌△ADF，所以三个三角形面积相等，面积=1×1/2×1/2=0.25平方厘米。
因为AB/BE=BG/EG=2，设EG为x，则BG为2x，则有x²+(2x)²=(1/2)²，解x=√5/10厘米，△BGE面积=√5/10×√5/10×2×1/2=0.05平方厘米。
阴影面积=1-0.25×3+0.05=0.3平方厘米。

追问

六年级的题哟

六年级的题哟

追答

如果是六年级的题目，不涉及三角形全等也就是了（删掉），只说三个三角形边长相等，即面积相等。

Answer 3

解题方法见图.

Answer 4

=1/2-1/5 =3/10（平方厘米），所以阴影面积是3/10平方厘米。

Answer 5

因为AD平行DE，所以DE/AD=1/2＝EF/AF=BF/DF，（底在同一直线，三角形面积比等于高的比），三角形ABF的面积=2/3三角形ABE的面=2/3*1/2*1/2=1/6，同理，三角形DFE的面积=2/3三角形DEB＝2/3*1/2*1/2＝1/6
阴影部分的面积是1/6+1/6=1/3