Question

已知二次函数y＝ax^2＋bx＋c的图象经过点（1，1）、（－1，3），并且与y轴的交点的纵坐标大于0

已知二次函数y＝ax^2＋bx＋c的图象经过点（1，1）、（－1，3），并且与y轴的交点的纵坐标大于0而小于1，求a的取值范围．

Answer 1

过两点
所以1=a+b+c
3=a-b+c
相减
2b=-2
b=-1
所以a+c=2
c=2-a

x=0，y=0+0+c=c
与y轴的交点的纵坐标大于0而小于1
即0<c<1
c=2-a
所以0<2-a<1
-1<a-2<0
1<a<2