Question

初一数学题 不会做 求高手解答。

1. 如图，已知在△ABC中，∠A，∠B的角平分线交于点O。
（1） 若CD⊥BO于D，求证：∠OCD=二分之一∠A

Answer 1

∵∠A,∠B的平分线交于O
∴OC平分∠ACB
∴∠2+∠BCO=1/2(180°-∠A)=90°-1/2∠A
∵∠COD=∠2+∠BCO
∴∠COD=90°-1/2∠A
∵∠COD+∠OCD=90°
∴∠OCD=1/2∠A

Answer 2

∠DOC=∠OBC+∠OCB=∠ABC

Answer 3

因为有两条角平分线，所以角5=角6角
∠doc+角DOC=90
角Doc=角2+角5（三角形外角）
所以 2*∠doc+2*角DOC=2*90
即角2+角2+角5+角5+2*角Doc=180
就是角1+角2+角5+角6+2*角Doc=180

而且角1+角2+角3+角4+角5+角6=180
那么 2*角Doc=角3+角4=角A