如图,P为正方形ABCD内一点,PA:PB:PC=1:2:3,则∠APB=______.

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大仙1718
2022-05-15 · TA获得超过1281个赞
知道小有建树答主
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把△PAB绕B点顺时针旋转90°,得△P′BC,
则△PAB≌△P′BC,
设PA=x,PB=2x,PC=3x,连PP′,
得等腰直角△PBP′,PP′ 2 =(2x) 2 +(2x) 2 =8x 2 ,
∠PP′B=45°.
又PC 2 =PP′ 2 +P′C 2 ,
得∠PP′C=90°.
故∠APB=∠CP′B=45°+90°=135°.
故答案为:135°.
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