Question

分式方程计算题40道,急用

Answer 1

1. 3/2x=-2
3=-4x
x=-3/4

2. x/(x-1)+2/(x+1)=1
x(x+1)+2(x-1)=(x-1)(x+1)
x^2+x+2x-2=x^2-1
3x=1
x=1/3

3. 1/(x+1)-x^2/(x^2+3x+2)=-1
1/(x+1)-x^2/(x+1)(x+2)=-1
(x+2)/(x+1)(x+2)-x^2(x+1)(x+2)=-1
x+2-x^2=-(x+1)(x+2)
x^2-x-2=x^2+3x+2
4x=-4
x=-1

x/(2x-1)=(-2x-1)/(1-2x)
x=2x+1
x=-1

(3) (11-2x)/(4-x)=(1-x)/(x-4)
11-2x=x-1
3x=12
x=4
∵当x=4时,原方程无意义,
∴原方程无解

7/（x2+x）+3/(x2-x)=6/(x2-1)
解 方程两边同乘以最简公分母x（x+1）（x-1）,得
7（x-1）+3（x+1）=6x
去括号,得 7x-7+3x+3=6x
移项,得7x-6x+3x=7-3
合并同类项,得4x=4
系数化1,得x=1

3/x-6/(1-x)-(x+5)/x(1-x)=0
解 方程两边同乘以最简公分母x（1-x）,得
3（1-x）-6x-(x+5)=0
去括号,得 3-3x-6x-x-5=0
合并同类项,得-10x=2
系数化1,得x=-1/5

(5x-4)/(2x-4)=(2x+5)/(3x-6)-1/2
解 方程两边同乘以最简公分母6（x-2）,得
3(5x-4)=2(2x+5)-3(x-2)
去括号,得 15x-12=4x+10-3x+6
移项,得15x-4x+3x=10+6+12
合并同类项,得14x=28
系数化1,得x=2
经检验,X=2是增根,舍去,所以原方程无解

x2-4x/(x2-1)+1=2x/(x+1)
解 方程两边同乘以最简公分母(x2-1),得
x2-4x+x2-1=2x(x-1)
即 2x2-4x-1=2x2-2x
移项,得2x2-4x-2x2+2x=1
合并同类项,得-2x=1
x=-1/2

1/(x+3)+1/(6-2x)=(3x-15)/(2x2-18)
解 方程两边同乘以最简公分母2(x+3)(x-3),得
2(x-3)-(x+3)=3x-15
去括号,得2x-6-x-3=3x-15
移项,得2x-x-3x=-15+6+3
合并同类项,得-2x=-6
x=3

解关于x的方程：
x/(x-a)=1-[a/(x+b)] (a≠0)
x/(x-a)+[a/(x+b)]=1
通分,（x2+bx+ax-a2）/[(x-a)(x+b)]=1
方程两边同乘以最简公分母(x-a)(x+b),得
（x2+bx+ax-a2）=(x-a)(x+b)
去括号,得x2+bx+ax-a2=x2+bx-ax-ab
移项,得x2+bx+ax-x2-bx+ax=-ab+a2
合并同类项,得2ax=a2-ab
x=(a-b)/2