Question

高二数学问题

Answer 1

（1）证明：
由题意很容易可证明△A1AN≌△D1A1E（SAS）
所以∠ANA1=∠A1ED1
所以∠D1A1E+∠ANA1=∠D1A1E+∠ANA1=90°
所以A1E⊥AN
因为M、N为中点，所以MN‖A1B1
所以MN⊥平面AA1D1D
所以MN⊥A1E
MN∩AN=N
所以A1E⊥平面ABMN
（2）因为F∈AB，M∈MN
所以MF包含于平面ABMN
因为A1E⊥平面ABMN
所以A1E⊥MF
即A1E与MF所成角为π/2

Answer 2

先建立空间坐标系，用坐标法做简单啊，
1。证A1E垂直an，再证a1垂直mn，MN与AN相交。。。。。。所以A1E垂直平面
2，用向量计算

Answer 3

如图