Question

小学5年级的奥数题

求出所有恰好含10个约数的两位数，并分别求出每个数的所有约数之和。 要步骤。谢谢

Answer 1

因为必须只有10个约束，所以这个数必须是由4个数的积组成，而且之中必须有两个数相同（这个需要自己想，不太好解释。如果不满足这个条件，约束不可能恰好是10个）
那么就开始假设四个数字
1.2 2 3 5
2 3 4 5 6 10 12 15 20 30
2+3+4+5+6+10+12+15+20+30=107

2.2 3 3 5
2+3+5+6+9+10+15+18+30+45=143
因为是2位数，所以只有这两个姐满足条件

Answer 2

10=2*5=1*10
但2^（10-1）> 100

所以，这种两位数必有2个质因子，设为a、b(a>b)
设这个两位数为(a^x)(b^y)
即 （x+1)(y+1)=10
则，x=1,y=4
因为3^4>100,所以，b<3,所以b=2
又因为10<=a*2^4<100,所以a=3或5
所以这两位数为48或80

48的所有约数和为1+2+3+4+6+8+12+16+24+48=124
80的所有约数和为1+2+4+5+8+10+16+20+40+80=186

Answer 3

限制于两位数所以约数从小的看起
除1和本身外还有9个
下面是10个约数中有几个质数
3个质数可以确定7个约数或14个或更多，4个确定15个多了
2个所构成的就是4次和1次
1个即是原本的9次方，2的9次方>100
所以有3个约数，有一个约数是某质素的平方，
最小几个质数2,3
2*2*2*2*3=48
2*2*2*2*5=80
2*3*3*3*3>100
所求为48,80
和分别为1+2+3+4+6+8+12+16+24+48=124
1+2+4+5+8+10+16+20+40+80=186

Answer 4

10=5×2=(4+1)×(1+1)
2的4次方(即16)×3或5,得48或80;
48、80的所有约数和可套公式

Answer 5

求出所有恰好含10个约数的两位数，并分别求出每个数的所有约数之和。 要步骤。谢谢