Question

高一数学函数定义域问题

先看这题目
已知函数f(2x-1)的定义域为[0,1)求 f(1-3x)的定义域
答案是这样的 因为 f(2x-1)的定义域为[0,1) 所以 0≤x<1 所以 -1≤2x-1<1（这里有问题了 范围怎么是这样的 ， 右边 为什么是 <1)
我之前 理解都是 定义域就是 f(2x-1) 里面x的取值范围 所以 -1≤2x-1<0 就是 [0,1) 是 x的 范围 但这题目怎么变了啊 邪门 我之前做的那本都是这样的

再这 这 题目
已知函数 f(x)的定义域是 [-1,4]求函数f(2x+1)的定义域
[-1,4]就是 x的范围 但 2x+1 怎么会 也是这个范围

3题目 若函数f(x+1)的定义域是[-2,3] 则y=f(2x-1)的定义域
答案这样的 因为f(x+1)的定义域为 [-2,3] 所以 -2<=x<=3 我 和我刚刚说的一样 [-2,3]是X 的范围 f(x+1)的 范围 就要两边 +1 所以是 -1<=x+1<=4 f(x)的定义域是[-1,4]
又-1<=2x-1<=4 的 0《=x<= 5/2 所以 f(2x-1)的定义域为 [0.5/2]
不知道看懂了没 真的 这里出乱子了 高手帮忙下 分虽然少

Answer 1

1. 函数的定义域是指输入值 也就是2X-1中的X的范围 所以是0≤X＜1 所以-1≤2X-1＜1 中括号指的是闭区间 就是有等于 而右边小括号是开区间 就不能取到 所以是小于 相同的对应法则所作用的对象范围是一致的 所以说 2X-1和1-3X的范围是一样的 所以-1≤1-3X＜1 把X的取值解出来就是 0＜X≤2∕3

2. 可以这么想 括号内X的地位跟2X+1地位一样 而所要求的定义域是指2X+1中X的范围

3.这道题跟第一道道理是一样的 [-2，3]是X的范围 并不是 X+1的范围 所以要先把X+1 的范围求出 因为 X+1 与 2X-1 是同一个对应法则 所以他们两个范围一样 所以-1≤2X-1≤4 然后就可以求出定义域了

Answer 2

都一样，只要知道f(2x-1)的定义域为[0,1) ，这是指2x-1中的x的范围，
x先变成t=2x-1，再代入f（t）中，
f(2x-1)的定义域为[0,1) 所以 0≤x<1 所以 -1≤t=2x-1<1,所以f(t)定义域
[0,1)

Answer 3

1，因为 f(2x-1)的定义域为[0,1) 所以 0≤x<1所以0<=2x<2 -1≤2x-1<1
2，函数 f(x)的定义域是 [-1,4]即-1≤x≤4 所以 -1≤2x+1≤4所以-1≤x≤3/2
3，函数f(x+1)的定义域是[-2,3] 即-2≤x≤3所以-1≤x+1≤4所以-1≤2x-1≤4所以0≤x≤2.5
附：已知条件中的定义域是对x的限制，根据已知条件求出括号整体的范围，然后再去求括号中X的范围，就是要求的定义域

Answer 4

x指的是发f（x)的定义域，“2x-1”f（x）中的x。