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已知三个数成等比数列，若将第三数减去32，则又成差数列，若将该等差数列的中项减去4，又成等比数列，试求原来的三个数？...
已知三个数成等比数列，若将第三数减去32，则又成差数列，若将该等差数列的中项减去4，又成等比数列，试求原来的三个数？
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设3个数分别为a、b、c。
由第一个条件得：b/a=c/b ①
由第二个条件得：b-a=c-32-b ②
由第三个条件得：(b-4)/a=(c-32)/(b-4) ③
简单解法：由①得：b的平方=ac，代入③，得b=4a+2④，④再代入①，得c=（4a+2）的平方/a ⑤
④⑤代入②，化简得：9a的平方-20a+4=0，解得a=2或a=2/9
所以最后有两组解：
a=2，b=10，c=50
或者a=2/9，b=26/9，c=338/9
由第一个条件得：b/a=c/b ①
由第二个条件得：b-a=c-32-b ②
由第三个条件得：(b-4)/a=(c-32)/(b-4) ③
简单解法：由①得：b的平方=ac，代入③，得b=4a+2④，④再代入①，得c=（4a+2）的平方/a ⑤
④⑤代入②，化简得：9a的平方-20a+4=0，解得a=2或a=2/9
所以最后有两组解：
a=2，b=10，c=50
或者a=2/9，b=26/9，c=338/9
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设三个数为a,b,c,则
b²=ac
2b=a+c-32
(b-4)²=a(c-32)
解得a=2/9, b=26/9, c=338/9
或 a=2, b=10, c=50
b²=ac
2b=a+c-32
(b-4)²=a(c-32)
解得a=2/9, b=26/9, c=338/9
或 a=2, b=10, c=50
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设三个数分别为x/a ,x ,ax
根据你给的条件可以列出两个方程
2x=(ax-32)+x/a
(x-4)(x-4)=(ax-32)*(x/a)
可以解得a=5 x=10
即原来三个数分别为2 ，10 ，50
根据你给的条件可以列出两个方程
2x=(ax-32)+x/a
(x-4)(x-4)=(ax-32)*(x/a)
可以解得a=5 x=10
即原来三个数分别为2 ，10 ，50
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