Question

急急！！！这道题谁会？？？在线等，解答出来的给高分！！！

如图，已知H为△ABC的垂心，PH⊥平面ABC，且∠APB=90°。
求证：PC⊥PB

Answer 1

证明：
连结BH并延长交AC于D，
因H是三角形ABC的垂心，故BH⊥AC，
又PH⊥平面ABC，
根据三垂线定理，
AC⊥PB，
又AP⊥PB，（已知），
AP∩AC=A，
∴PB⊥平面PAC，
PC∈平面PAC，
∴PB⊥PC

Answer 2

过B作△ABC的垂线，交AC于D，连结PD
因为H为垂心，所以H在BD上
又PH⊥平面ABC
所以PH⊥AC
所以AC⊥平面PBD
所以AC⊥PB
又PB⊥PA
所以PB⊥平面PAC
所以PC⊥PB