Question

初一上册数学题

1、(1-1/2)(1/3-1)(1-1/4)(1/5-1)…(1/2009-1)(1-1/2010)
2、666×*222-333×444
要步骤

Answer 1

1、因为第一项为正，第二项为负，后面正负也是交叉出现，现在共有奇数项，相乘结果最后为负。
(1-1/2)(1/3-1)(1-1/4)(1/5-1)…(1/2009-1)(1-1/2010)
=-（1-1/2）（1-1/3）（1-1/4)(1-1/5)...(1-1/2009)(1-1/2010)
=-[(2-1)/2]×[(3-1)/3]×...×[(2009-1)/2009]×[(2010-1)/2010]
=-1/2×2/3×3/4×...×2008/2009×2009/2010
=-(1×2×3×4×...×2008×2009)/(2×3×4×5×...×2009×2010)
=-1/2010
2、666×222-333×444
=（333×2）×222-333×444
=333×（2×222）-333×444
=333×444-333×444
=0

Answer 2

1、=1/2*2/3*3/4*...*2009/2010=1/2010
2. =111*111(6*2-3*4)=0