Question

问2个极限题

要用性质证明：
(1)
(x+1)(x^2+1)…(x^n+1)再除以[(nx)^n+1]^[(n+1)/2]
在x趋于无穷时的极限
(2)
[x^(n+1)]-(n+1)x+n再除以(x-1)^2
在x趋于1时的极限……
各位高手麻烦下拉~

Answer 1

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Answer 2

(1)第一题分子分母分别除以x^[n(n+1)/2] 即可得出x趋于无穷时极限为1
(2)第二题，分子先化简为x^(n+1)-x-n(x-1)=(x-1)(x^n-n)所以整个式子最后化简为(x^n-n)/(x-1） X趋近于1时分子为1-n 分母趋近于0 所以极限为无穷大