Question

一到数学正负数加法简便运算题

（+1）+（-2）+（3）+（-4）+......+（2005）+（-2006）+2007
要有过程
作业，快啊啊啊~~~~~！！！

Answer 1

解：（+1）+（-2）+（3）+（-4）+......+（2005）+（-2006）+2007
=[(+1)+2007]+[(-2)+(-2006)]+[(+3)+2005]+...+[(-1003)+(-1005]+1004
=2008-2008+2008-2008+...+2008-2008+1004
=2008+1004
=3012

注意: 这是因为等式中一共有2007个数相加, 中间的一个数是1004，
第一个加上倒数第一个得2008，第二个加上倒数第二个得-2008
第三个加上倒数第三个得2008，第四个加上倒数第四个得-2008
以此类推,
第1001个加上倒数第1001个得2008，第1002个加上倒数第1002个得-2008
第1003个加上倒数第1003个得2008
因此除了中间的1004外,共有501+1个2008， 501个-2008
所以最后结果为: (501+1)*2008+501*(-2008)+1004=2008+1004=3012

Answer 2

（+1）+（-2）+（3）+（-4）+......+（2005）+（-2006）+2007
=[（+1）+2007]+[3+2005]+...+[(-2)+(-2006)]+[(-4)+(-2004)]+...
=2008*502-2008*501-502
=2008-502
=1506

Answer 3

（+1）+（-2）+（3）+（-4）+......+（2005）+（-2006）+2007
=1+[（-2）+（3）]+[(-4)+(5)]+...+[(-2006)+(2007)]
=1+1+...+1 (2008/2个)
=1004