Question

几道高一数学题

1.已知
x+1 (x>0)
f(x)= π （x=0）
0 （x＜0）

求f(f(f(-3)))
b,a≥b
2.若定义运算a⊙b= ,则函数f(x)=x⊙(2-x)的值域是
a,a＜b
x²,x≥0 x x≥0
3.已知f(x)= , g(x)= ，求f[g(x)]的函数解析式
x,x＜0 -x²＜0

谢谢了
1.已知 f(x)= x+1 (x>0)，π （x=0），0 （x＜0）
求f(f(f(-3)))

2.若定义运算a⊙b= b,a≥b a,a＜b 则函数f(x)=x⊙(2-x)的值域是

3.已知f(x)= x²,x≥0 x,x＜0 ， g(x)= x x≥0 -x²,x＜0 求f[g(x)]的函数解析式

Answer 1

1.解：由题意，f（-3）=0，则f（0）=π，f（π）=π+1
则f（f（f（-3）））=π+1
2.解：当x>=2-x,即x>=1时，f（x）=x⊙（2-x）=2-x ，则f（x）∈〔1，-∞〕
当x<2-x，即x<1时，f（x）=x⊙（2-x）=x ，则f（x）∈R
3.解：当x<0时，g（x）=- x2 < 0，则f（g（x））= x
当x>=0时，g（x）= x>= 0，则f（g（x））=x2
综上，f（g（x））=x，x<0 , x2 , x>=0