Question

函数Y=根号下x^2+2x-3的单调递减区间 我需要详细的解答过程

Answer 1

定义域
x²+2x-3>=0
(x+3)(x-1)>=0
x<=-3,x>=1

x²+2x-3
=(x+1)²-4
开口向上
所以在对称轴x=-1左边是递减
即x<-1递减

因为y=√x是增函数
所以函数和根号下的单调性一致
在考虑定义域

所以减区间是(负无穷，-3】

Answer 2

首先，求出这个二次函数的对称轴：x=-b/2a=3/2，所以对称轴为x=3/2
其次，看函数图像开口方向：因为a=1>0，所以函数图像开口向上
第三，根据图像形状确定单调区间：因为函数图像开口向上，所以在对称轴的左半部分，函数值是单调递减的；在对称轴的右半部分，函数值是单调递增的。所以该函数的单调递减区间是(-∞,3/2]