已知数列{a}是等差数列，a1=2，设c=1+2+2^2+…2^n-1，求证4^（a1-1）*4^（a2-1）…4^（an-1）=（c+1）^an
已知数列{a}是等差数列，a1=2，设c=1+2+2^2+…2^n-1，求证4^（a1-1）*4^（a2-1）…4^（an-1）=（c+1）^an...
已知数列{a}是等差数列，a1=2，设c=1+2+2^2+…2^n-1，求证4^（a1-1）*4^（a2-1）…4^（an-1）=（c+1）^an
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c是{2^（n-1）}的前n项和，c=2^n-1;
4^（a1-1）*4^（a2-1）…4^（an-1)=4^{a1-1+a2-1+....+an-1}
其中an为等差数列，所以a1+a2+..+an=(a1+an)*n/2=(2+an)*n/2;
4^（a1-1）*4^（a2-1）…4^（an-1)=4^{n+n*an/2-n}=4^{n*an/2}=2^{n*an}=(2^n)^an=(c+1)^an
4^（a1-1）*4^（a2-1）…4^（an-1)=4^{a1-1+a2-1+....+an-1}
其中an为等差数列，所以a1+a2+..+an=(a1+an)*n/2=(2+an)*n/2;
4^（a1-1）*4^（a2-1）…4^（an-1)=4^{n+n*an/2-n}=4^{n*an/2}=2^{n*an}=(2^n)^an=(c+1)^an
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