Question

如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于点D

（1）若∠ABC=30°，则AD=BD,试说明理由。
（2）请找出线段CD与AD的等量关系。

Answer 1

（1）题错了，是若∠CAB=30°，则AD=BD；
证：∠CAB=30°==> ∠ABC=60°
==> ∠ABD=1/2∠ABC=30°=∠CAB
==>AD=BD
(2)作DE垂直AB于E，有 ∠DBC=∠ABD==>△DBC全等△DBA==>CD=DE
在Rt△ADE中，DE=ADsin∠A;
故有CD=ADsin∠A;