用归纳法证明：x^n-y^n(n属于N*)能被x-y整除
展开全部
当n=1时,显然x-y能被x-y整除.
假定n=k时能x^n-y^n=x^k-y^k能被x-y整除,只要证明x^(k+1)-y^(k+1)能被x-y整除即可.
x^(k+1)-y^(k+1)
=x*x^k-*y^k
=x*x^k-x*y^k+x*y^k-y*y^k
=(x*x^k-x*y^k)+(x*y^k-y*y^k)
=x*(x^k-y^k)+(x-y)*y^k
由于x^n-y^n=x^k-y^k能被x-y整除,x-y也能被x-y整除
故x^(k+1)-y^(k+1)=x*(x^k-y^k)+(x-y)*y^k能被x-y整除.
命题得证
假定n=k时能x^n-y^n=x^k-y^k能被x-y整除,只要证明x^(k+1)-y^(k+1)能被x-y整除即可.
x^(k+1)-y^(k+1)
=x*x^k-*y^k
=x*x^k-x*y^k+x*y^k-y*y^k
=(x*x^k-x*y^k)+(x*y^k-y*y^k)
=x*(x^k-y^k)+(x-y)*y^k
由于x^n-y^n=x^k-y^k能被x-y整除,x-y也能被x-y整除
故x^(k+1)-y^(k+1)=x*(x^k-y^k)+(x-y)*y^k能被x-y整除.
命题得证
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
Sievers分析仪
2024-10-13 广告
是的。传统上，对于符合要求的内毒素检测，最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线；必须有重复的阴性控制；每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪，这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准...
点击进入详情页
本回答由Sievers分析仪提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
