数学好的各位帮个忙啊！
定义：a是不为1的有理数，我们把1/a-1称为a的差倒数.如：2的差倒数是1/1-2=-1，-1的差倒数是1/1-（-1）=1/2.已知a1=-1/3，a2是a1的差倒数...
定义：a是不为1的有理数，我们把1/a-1称为a的差倒数.如：2的差倒数是1/1-2=-1，-1的差倒数是1/1-（-1）=1/2.已知a1=-1/3，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，……以此类推，求a2009的值。
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a1=-1/3
a2=1/（1-（-1/3））=3/4
a3=1/（1-3/4）=4
a4=1/（1-4）=-1/3=a1（看好，这是一个循环，逢3一个循环）
也就是a1=a4=a7=a10=。。。
a2=a5=a8=a11=。。。
。。。。。。。
那么a2009=a（669x3+2）=a2=3/4
a2=1/（1-（-1/3））=3/4
a3=1/（1-3/4）=4
a4=1/（1-4）=-1/3=a1（看好，这是一个循环，逢3一个循环）
也就是a1=a4=a7=a10=。。。
a2=a5=a8=a11=。。。
。。。。。。。
那么a2009=a（669x3+2）=a2=3/4
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