高一数学求该函数的单调性

f(x)=x+a/x(a>0)... f(x)=x+a/x(a>0) 展开
872039941
2010-09-22 · TA获得超过426个赞
知道答主
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取x1>x2>0,所以f(x1)-f(x2)=x1-x2+a/x1-a/x2=x1-x2+a(x2-x1)/x1*x2=(x1-x2)(x1*x2-a)/x1*x2
所以当x1*x2>a时替增,x1*x2>x2*x2显然x2>根号a时成立,所以在x大于等于根号a时替增,大于0小于根号a时替减,

对于x<0,同理可得(或者由奇函数性质得) 在(-∞,-根号a),是增函数 在(-根号a,0)是减函数

这样做绝对满分
zsd123pyc
2010-09-20 · TA获得超过151个赞
知道答主
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这是对勾函数

在(-∞,-根号a),(根号a,+∞)上是增函数
在(-根号a,0),(0,根号a)上是减函数
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