Question

在等腰三角形ABC中，AB=AC,DE垂直AC于点E，DF垂直于AB于点F，CH垂直于AB点H，D是AB边上的一点。

求证DE,DF,CH的关系

Answer 1

DE+DF=CH
证：∵S⊿ABD=1/2×AB×DF
S⊿ADC=1/2×AC×DE
S⊿ABC=1／2×AB×CH. 等腰三角形ABC中，AB=AC
∴S⊿ABC=S⊿ABD+S⊿ADC
DE+DF=CH

Answer 2

请参考下题即得结果
△ABC中，AB=AC BD为高 P是BC上任一点。PE⊥AC于E, PF⊥AB于F
求证：PE+PF=BD
证明：连AP 则S△ABC=S△APC+△APB=AC*PE/2+AB*PF/2=AC(PE+PF)/2
=AC*BD/2
∴PE+PF=BD