Question

高三数学。

1.已知扇形的周长为6，面积为2，则扇形的圆心角是-----弧度?
2.圆的半径为100，A B是圆上两点，且弧AB的长为112，求∠AOB的度数？
3.一直tana=-2，就cos²α-3sinαcosα+1的值α
要过程

Answer 1

1，设圆心角为α，半径为r
2r+αr=6
αr^2/2=2
=>r=1 α=4>π(舍去） r=2 α=1
2，假如为劣弧112=αr=α*100=>α=1.12 =>∠AOB=1.12/π*180=64.2
假如为优弧112=(2π-α)r=>α=2π-1.12=>∠AOB=295.8
3,cos²α-3sinαcosα+1=(cos²α-3sinαcosα+cos²α+sin²α)/(cos²α+sin²α)
分子分母同时除以cos²α
=(2-3tana+tana²)/(1+tana²)=12/5