Question

一道数学题 答好给分

在三角形ABC中,AB=AC,点P在BC边上任一点,PO垂直AB于D,PE垂直AC于E，CF垂直AB于F
求证：PD+PE=CF

Answer 1

从P做垂线与CF相交点O

∠EPC=90度-∠C

∠CPO=∠B

由于AB=AC

则∠B=∠C

故∠EPC=∠CPO PC=CP

则△EPC=△OPC

则CO=PE

由于PD=OE

则PD+PE=OE+CO=CF

Answer 2

没看懂

Answer 3

连接AP，因为S三角形ABP+三角形ACP=S三角形ABC
所以
S三角形ABP=PD*AB
S三角形ACP=PE*AC
S三角形ABC=AB*CF
因为AB=AC
所以
S三角形ACP=PE*AC=PE*AB
所以
S三角形ABP+三角形ACP=S三角形ABC
PD*AB+PE*AB=AB*CF
所以PD+PE=CF