已知f（x）是二次函数、且f（0）=2.f（x+1）-f(x)=x-1。求f(x)
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设f(x)=ax²+bx+c
则f（0）=2得c=0
f（x+1）-f(x)=x-1得a（x+1）²+b（x+1）+c-ax²-bx-c
2ax+a+b=x-1
(2a-1)x=-2-a-b
a=1/2 b=-5/2
∴f(x)=x²/2-5x/2
则f（0）=2得c=0
f（x+1）-f(x)=x-1得a（x+1）²+b（x+1）+c-ax²-bx-c
2ax+a+b=x-1
(2a-1)x=-2-a-b
a=1/2 b=-5/2
∴f(x)=x²/2-5x/2
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设f(x)=ax²+bx+c
f(0)=2则c=2
已知f(x+1)-f(x)=x-1
代入得
a(x+1)²+b(x+1)+2-ax²-bx-2=x-1
化简得2ax+a+b=x-1
所以2a=1，a+b=-1
所以a=1/2，b= -3/2
所以f(x)=x²/2-3x/2+2
f(0)=2则c=2
已知f(x+1)-f(x)=x-1
代入得
a(x+1)²+b(x+1)+2-ax²-bx-2=x-1
化简得2ax+a+b=x-1
所以2a=1，a+b=-1
所以a=1/2，b= -3/2
所以f(x)=x²/2-3x/2+2
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