如图所示，点p在线段AB的垂直平分线上，PC⊥PA，PD垂直PB，AC=BD.求证：点P在线段CD的垂直平分线上
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∵点p在线段AB的垂直平分线上
∴PA=PB
RT△APC和RT△BPD中
PA=PB
AC=BD
∴RT△APC≌RT△BPD (HL)
∴PC=PD
∴点P在线段CD的垂直平分线上
∴PA=PB
RT△APC和RT△BPD中
PA=PB
AC=BD
∴RT△APC≌RT△BPD (HL)
∴PC=PD
∴点P在线段CD的垂直平分线上
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