已知二次函数y=x的平方-(m-3)x-m的图像是抛物线
1.求m为什么值的时候,抛物线与x轴的两个交点距离是32.当m为何值时、方程x的平方-(m-3)x-m=0的两个根为负数3.设抛物线的顶点为M、与x轴的交点为P、Q,求当...
1.求m为什么值的时候,抛物线与x轴的两个交点距离是3
2.当m为何值时、方程x的平方-(m-3)x-m=0的两个根为负数
3.设抛物线的顶点为M、与x轴的交点为P、Q,求当PQ最短时△MPQ面积
要过程、原本是有图的,我没法弄、高手来解解吧
谢谢了 展开
2.当m为何值时、方程x的平方-(m-3)x-m=0的两个根为负数
3.设抛物线的顶点为M、与x轴的交点为P、Q,求当PQ最短时△MPQ面积
要过程、原本是有图的,我没法弄、高手来解解吧
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1.设方程两个解为x1,x2. 那么(x1-x2^2=(x1+x2)^2-4x1x2
=(m-3)^2+4m=3^2 解得 m=0或2. (用到维达定理)
2.两个跟为负数,就是指它们加起来为负,同时相乘为正。再用维达定理,
得 m-3<0 且 -m>0 所以m的范围就是:m<0
3.PQ距离就是|x1-x2|,由第1问,(x1-x2)^2 = m^2-2m+9 = A,我们要让A取最小值,就是取抛物线 m^2-2m+9 = A 顶点的值,所以取m=1, 得A=8.
所以PQ长为根号8,就是2根号2,把m=1代入x^2 -(m-3)x - m ,得到二次函数
x^2 + 2x -1 ,对称轴是x=-1,那么它的顶点M坐标为(-1,-2),也就是说三角形的高为2,所以面积为:2根号2 * 2 * 1/2 = 2根号2.
PS:你是初三的吧,怕你一些符号不清楚:x^2意思是指x的平方
=(m-3)^2+4m=3^2 解得 m=0或2. (用到维达定理)
2.两个跟为负数,就是指它们加起来为负,同时相乘为正。再用维达定理,
得 m-3<0 且 -m>0 所以m的范围就是:m<0
3.PQ距离就是|x1-x2|,由第1问,(x1-x2)^2 = m^2-2m+9 = A,我们要让A取最小值,就是取抛物线 m^2-2m+9 = A 顶点的值,所以取m=1, 得A=8.
所以PQ长为根号8,就是2根号2,把m=1代入x^2 -(m-3)x - m ,得到二次函数
x^2 + 2x -1 ,对称轴是x=-1,那么它的顶点M坐标为(-1,-2),也就是说三角形的高为2,所以面积为:2根号2 * 2 * 1/2 = 2根号2.
PS:你是初三的吧,怕你一些符号不清楚:x^2意思是指x的平方
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