Question

高一数学 求二次函数值域

1. f(x)=x^2+2ax-1 (x<2)
2. f(x)=x^2-2ax-1 (0<x<2)

Answer 1

f(x) = x^2 + 2ax - 1

= ( x + a )^2 - a^2 - 1

对a进行讨论

分为 a 〉=2 ，和 a 〈 2

a 〉=2 时，由于 x < 2 ，对称轴在取值范围右边，

开口向上，则 x = 2 时取最小值

a 〈 2 时，由于 x < 2 ，对称轴在取值范围内，则在对称轴处取得最小值

然后合并就行

下面一题的做法也是一样的