函数的一道题急
已知二次函数y=ax²+bx（a,b为常数，且a≠0）满足条件：f(x-1)=f(3-x)且方程f(x)=2x有等根。求f(x)解析式....
已知二次函数y=ax²+bx（a,b为常数，且a≠0）满足条件：f(x-1)=f(3-x)且方程f(x)=2x有等根。求f(x)解析式.
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由二次函数的图像性质和f(x-1)=f(3-x)可以知道，它的对称轴为
x1=((x-1)+(3-x))/2=1,所以 -b/(2a)=1
f(x)=2x有等根,y=ax2+(b-2)x=0有等根，
也就是x(ax+b-2)=0有等根。易知这个根为 x1=0，x2=-(b-2)/a=0
由-b/(2a)=1和-(b-2)/a=0得到
b=2，a=-1
x1=((x-1)+(3-x))/2=1,所以 -b/(2a)=1
f(x)=2x有等根,y=ax2+(b-2)x=0有等根，
也就是x(ax+b-2)=0有等根。易知这个根为 x1=0，x2=-(b-2)/a=0
由-b/(2a)=1和-(b-2)/a=0得到
b=2，a=-1
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